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【原创】沙漏流量速度和加速度的关系(关于毕导视频我的一些笔记和想法)
2024-11-05 06:12

【原创】沙漏流量速度和加速度的关系(关于毕导视频我的一些笔记和想法)

 1、颗粒流:一堆沙粒固体小球集合而成(沙子、雪、大米的运动)。

   ①颗粒流重要特点:颗粒流从小孔流出速度不受容器形状,颗粒多少影响(Janssen公式)

  2、巧妙的拱形结构与破裂:在沙粒逐渐下漏过程中,会出现类似共性的坚固结构,阻碍沙粒的下漏(图 1图2),而这会在左右晃动下破裂,从而停止了对沙粒下漏的影响。


三、探究沙粒加速度

  在阅读查找关于颗粒流流量速度公式过程中,我发现颗粒物流速是和Beverloo公式有关。由于目前Beverloo公式尚有争议,我暂且忽略颗粒度大小、洞孔大小、空气湿度、形状等对公式的影响,只使用流速的基本定量分析即公式:

        

  F为颗粒通过洞口流量,ρ为材料密度,CF为无量纲数,A为横截面积,g为重力加速度。因此可以看出,若颗粒一定,重力势能无变化,则F为定值。但是如果我们改变重力势能,即增大重力加速度g,那么F会增大。那么我们可以给沙漏中的沙粒增加一个像空腔方向的加速度,就可以加速沙粒下漏。

  1、上述实验过程仅是理论分析,在真正实验过程中是否使用此种方式可以加速下漏却无法得知,这指导我们不能一昧的看待事物,而是要辩证地,多变化的看待。

  2、在搜索过程中,我也发现B站的UP主THU毕导也探究了本次课题,我在观看过程中发现了一些疑问:例如

  所以我又查阅了关于Janssen公式中锥体应力的推导发现:锥体应力在锥体顶角附近与u距顶角的距离成正比,因此并非定值。尽管如此,其推导过程中所用锥体为封闭容器,也与沙漏似锥形顶部开口容器并不相同,所以我们大胆猜想:如若椎体容器底部开出一个小洞,即令推导所使用的锥体容器中的粉体下漏,那么所有颗粒均会到达相等应力的时刻,那么此时就可以认为颗粒流流速与颗粒多少,容器形状无关,进而补充说明了毕导的推论。





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